Cho hình trụ $(T)$ có $O,O^{\prime }$ lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$, $AB=2a$, $\sin \widehat{ACB}=\frac{1}{3}$ và $O{O}^{\prime }$ tạo với mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ một góc $30^{\circ }$. Thể tích khối trụ $(T)$ bằng

Biết thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh $2a$, tính diện tích toàn phần $S$ của hình trụ đó.

Cho hình thang ABCD vuông tại A, B với =AD 1cm, = BC 3cm và CD = 2 2 cm. Quay hình thang ABCD xung quanh trục BC thì khối tròn xoay tạo thành có thể tích bằng 20π 16π

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 là

Một cốc nước hình trụ có chiều cao 16 cm và bán kính bằng 6 cm. Trong cốc có một lượng nước chiếm một nửa cốc nước. Hỏi khi đặt vào trong cốc nước một khối trụ có đường kính đáy bằng 4 cm và chiều cao bằng chiều cao của cốc nước theo phương thẳng đứng thì chiều cao của nước so với đáy là bao nhiêu?

Một hình trụ có bán kính đáy $r=4$ và có chiều cao $h=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho khối trụ $(T)$ có bán kính đáy bằng $2\sqrt{3}a$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc hai đường tròn đáy của $(T)$ sao cho khoảng cách và góc giữa $AB$ và trục của $(T)$ bằng $2a$ và $60^{\circ }$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng