Một cốc nước hình trụ có chiều cao 16 cm và bán kính bằng 6 cm. Trong cốc có một lượng nước chiếm một nửa cốc nước. Hỏi khi đặt vào trong cốc nước một khối trụ có đường kính đáy bằng 4 cm và chiều cao bằng chiều cao của cốc nước theo phương thẳng đứng thì chiều cao của nước so với đáy là bao nhiêu?

Một hình trụ có bán kính đáy $r=4$ và có chiều cao $h=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho khối trụ $(T)$ có bán kính đáy bằng $2\sqrt{3}a$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc hai đường tròn đáy của $(T)$ sao cho khoảng cách và góc giữa $AB$ và trục của $(T)$ bằng $2a$ và $60^{\circ }$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $R$, chiều cao $h$ được cho bởi công thức nào dưới đây?

Cho hình trụ có trục $O_1{O}_2$. Một mặt phẳng song song với trục $O_1{O}_2$ cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật, biết bán kính của đường tròn ngoại tiếp thiết diện bằng bán kính đáy của hình trụ, và $O$ là tâm của thiết diện. Số đo của góc $\widehat{O_{1}O{O}_2}$ bằng:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $\frac{3R}{2}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$ là:

Ông An sử dụng một vật thể chất liệu thủy tinh rỗng ruột có hình dạng gồm hai khối $\frac{1}{4}$ hình trụ có bán kính bằng $10\text{cm}$, chiều cao $50\text{cm}$ ghép lại. Vật thể này được ngăn thành ba phần riêng biệt $H_1,H_2,H_3$ (như hình vẽ), mỗi phần có nút riêng để đổ nước vào. Phần giao nhau của hai khối (phần $H_2$) ông An đổ đầy dung dịch màu đỏ, phần còn lại (phần $H_1,H_3$) ông đổ đầy dung dịch màu xanh. Biết rằng, mỗi lít dung dịch màu đỏ chi phí $200.000$ đồng, mỗi lít dung dịch màu xanh chi phí $100.000$ đồng. Giả thiết rằng, độ dày của thành thủy tinh là không đáng kể. Hỏi số tiền ông An đã bỏ ra gần với kết quả nào sau đây.