Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $\frac{3R}{2}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$ là:

Ông An sử dụng một vật thể chất liệu thủy tinh rỗng ruột có hình dạng gồm hai khối $\frac{1}{4}$ hình trụ có bán kính bằng $10\text{cm}$, chiều cao $50\text{cm}$ ghép lại. Vật thể này được ngăn thành ba phần riêng biệt $H_1,H_2,H_3$ (như hình vẽ), mỗi phần có nút riêng để đổ nước vào. Phần giao nhau của hai khối (phần $H_2$) ông An đổ đầy dung dịch màu đỏ, phần còn lại (phần $H_1,H_3$) ông đổ đầy dung dịch màu xanh. Biết rằng, mỗi lít dung dịch màu đỏ chi phí $200.000$ đồng, mỗi lít dung dịch màu xanh chi phí $100.000$ đồng. Giả thiết rằng, độ dày của thành thủy tinh là không đáng kể. Hỏi số tiền ông An đã bỏ ra gần với kết quả nào sau đây.

Cho hình trụ có bán kính đáy $R=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Tính thể tích $V$ của khối trụ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=4$ và độ dài đường sinh $l=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng $a$. Thể tích khối trụ bằng

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Thể tích khối trụ là