Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 001)

Cho các số phức $z=2+i$ và $w=3-2i$. Phần ảo của số phức $z+2w$ bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Khối cầu $(S)$ có thể tích bằng $36\pi$. Diện tích của mặt cầu $(S)$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x-8\le 0$ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1,d=2$. Tính $u_{10}$.

Tính thể tích $V$ của khối hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh $a$ và độ dài cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$.

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp $S.ABC$ có diện tích đáy bằng $2a^2$, đường cao $SH=3a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=(x-1{)}^{\sqrt{3}}$ là

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_2(2a^4)$ bằng

Cho biết ${\int }_a^{b}f(x)dx=1$. Hỏi tích phân ${\int }_a^{b}2f(t)dt$ bằng bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)=x^4-4x^2+9$ trên đoạn $[-2;3]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau:



Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ.



Khẳng định nào sau đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+e^x$ là

Cho hàm số $f(x)=3\cos x-3^x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;-1)$ và $B(1;1;0)$. Tọa độ của vectơ $\vec{b}$ thỏa mãn biểu thức $\vec{b}=\vec{a}+2\vec{b}-\vec{b}$ (hay $\vec{b}=\overrightarrow{AB}$)?

Đạo hàm của hàm số $y=x\ln x$ trên khoảng $(0;+\infty )$ là

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_0^{1}g(x)dx=3$ thì ${\int }_0^1[3f(x)-2g(x)]dx$ bằng

Nếu ${\int }_0^2(f(x)+3)dx=11$ thì ${\int }_0^{2}f(x)dx$ bằng

Cho hai số phức $z_1=3-i$ và $z_2=-1+i$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z_1\overline{z_2}$ bằng

Cho khối chóp có thể tích $V=36$ và diện tích đáy $B=6$. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là đường thẳng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+1=0$. Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh đi trực nhật là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x-3y+z-2=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho hai số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${\log }_{2}a+2{\log }_{2}b=3$. Giá trị của biểu thức $a{b}^2$ bằng

Cho hình nón có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(3x-8)=2$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;1;-2)$ và $B(2;2;1)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z-1=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Cho $m$ là số thực, biết phương trình $z^2-2mz+9=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ (với phần ảo khác 0). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ sao cho $z_1\overline{z_2}+z_2\overline{z_1}<16$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.



Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(\sin x)=3m+1$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi )$. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a\sqrt{2}$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1{)}^2(x^2+mx+9)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $B^{\prime }C$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=9$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z+3=0$. Mặt phẳng $(\alpha )$ song song với $(P)$ và tiếp xúc với $(S)$ có phương trình là

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $({\log }_2^{2}x-3{\log }_{2}x+2)\sqrt{256-2^x}\ge 0$?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0)=1$ và $f^{\prime }(x)=2x\cdot f(x)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Giá trị của $f(2)$ bằng

Gọi $A$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số $0,1,2,3,4,5$. Từ $A$ chọn ngẫu nhiên một số. Xác suất để số chọn được có chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau là

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đường thẳng $(d):g(x)=ax+b$ có đồ thị như hình vẽ.



Biết diện tích miền tô đậm bằng $\frac{37}{12}$ và ${\int }_0^{1}f(x)dx=\frac{19}{12}$. Tích phân ${\int }_{-1}^{0}x\cdot f^{\prime }(2x)dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+z-10=0$, $A(3;0;4)$ thuộc $(P)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-2}{2}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$, nằm trong $(P)$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết cosin góc giữa hai mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ và $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng $\frac{1}{2\sqrt{3}}$ và khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $w=2z-5+i$ sao cho số phức $z$ thỏa mãn $(z-3+i)(\bar{z}-3-i)=36$. Xét các số phức $w_1,w_2\in S$ thỏa mãn $|w_1-w_2|=2$. Giá trị lớn nhất của $P=|w_1-5i{|}^2-|w_2-5i{|}^2$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):3x-y+2z-5=0$ và hai điểm $A(8;-3;3),B(11;-2;13)$. Gọi $M,N$ là hai điểm thuộc mặt phẳng $(\alpha )$ sao cho $MN=6$. Giá trị nhỏ nhất của $AM+BN$ là

Cho hình trụ $(T)$ có $O,O^{\prime }$ lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$, $AB=2a$, $\sin \widehat{ACB}=\frac{1}{3}$ và $O{O}^{\prime }$ tạo với mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ một góc $30^{\circ }$. Thể tích khối trụ $(T)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên.



Số giá trị nguyên của tham số $m\in (-10;10)$ để hàm số $y=f\left(x^2-2x+\frac{m}{2}\right)$ có 9 điểm cực trị là

Có bao nhiêu số nguyên $a<11$ sao cho ứng với mỗi $a$ tồn tại ít nhất 6 số nguyên $b\in (0;8)$ thỏa mãn ${\log }_4(b^2+12)+{\log }_3[(b+7)(a-3)]+{\log }_5(a+19)\ge 7$?