Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 15HSGChuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền • Lớp 12 Khảo sát đồ thị phân thức Đơn điệu từ đạo hàm hoặc bảng dấuVận dụng cao#secondary:M12.C05.CURVE_STUDY.L3.RATIONAL#secondary:M12.C01.MONOTONICITY.L3.DIRECT

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026 Tỉnh Ninh Bình - Đề Số 1

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x ^{2} + a x + b}{x - 2}$ (với $a, b \in R$ ) có $f (0) = 1$ . Đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Biết $[- 4; - 3] max f (x) = \frac{m}{n}$ (với $m, n \in Z; n > 0$ ; $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị của $m + 2 n$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 14 Câu 16

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026 Tỉnh Ninh Bình - Đề Số 1

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3, AD = 4, AA' = 5. Số đo góc nhị diện [A, B'D', A'] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) bằng

Câu 9:Cho đa giác đều có 30 đỉnh. Số hình chữ nhật có 4 đỉnh được lấy từ các đỉnh của đa giác đã cho là

Câu 10:Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của CD. Cósin của góc giữa hai vectơ SM và CB bằng

Câu 11:Anh Hà đang ở địa điểm A và cần chuyển hàng hóa gặp tới bốn địa điểm B, C, D, E. Anh Hà xuất phát từ A và lần lượt đi qua các địa điểm còn l

Câu 12:Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn x 4 f(x)-1 x-4 = 1. Giá trị x 1 f(x 2+3)+x 2-2 x-1 bằng

Câu 13:Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để x + [(a 2-4)x 3 - 2x 2 + 2025x + 2026 ] = - ?

Câu 14:Trong mặt phẳng Oxy, gọi P là tập hợp tất cả các điểm M(x; y) thỏa mãn 0 x 10; 0 y 10 và x, y N . Số đoạn thẳng có độ dài bằng 5 và có hai đ

Câu 15:Cho hàm số y = f(x) = x 2 + ax + b x-2 (với a, b R ) có f(0) = 1. Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Biết [-4; -3] f(x) = m n (với m,

Câu 16:Một lớp học có 45\% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thị chiếm 25\% số học sinh của lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Biết rằ

Câu 17:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB' và AD. Giá trị của MN . AC' bằng

Câu 18:Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho bằng

Câu 19:Người ta theo dõi tuổi thọ của 100 con ong, kết quả được thống kê trong bảng sau: Tuổi thọ (ngày) [0; 20) [20; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 10

Câu 20:Cho hàm số y = f(x) = ax 3+bx 2+cx+d (với a, b, c, d R , a 0). Các hàm số g(x) = f(x)- 8 3 x+8 và h(x) = f(x)-4x+12 có đồ thị là hai đường c

Câu 21:Một hạt chuyển động thẳng trên trục Ox và xuất phát tại O. Phương trình chuyển động của hạt là x(t) = t - 2 (t+1) (đơn vị: mét), trong đó t

Câu 22:Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang cân, AB = BC = CD = 2, AD = 4, số đo góc nhị diện [D', AB, D] bằng 45 .

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền (1.314 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{x ^{2} + a x + b}{x - 2}

(với

a, b \in R

) có

f (0) = 1

. Đồ thị của hàm số

y = f^{'} (x)

như hình vẽ. Biết

[- 4; - 3] max f (x) = \frac{m}{n}

(với

m, n \in Z; n > 0; \frac{m}{n}

là phân số tối giản). Giá trị của

m + 2 n

bằng

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán Học 2024-2025 Sở GD&ĐT Đồng Nai

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 6

trên đoạn

[- 2; 2]

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[- 3; 2]

và có bảng biến thiên như sau. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 2]

. Tính

M + m

.

$x$	$- 3$	$- 1$	$0$	$1$	$2$
$f (x)$	$- 2 ↗ 3 ↘ 0 ↗ 2 ↘ 1$

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề Số 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x + \frac{1}{x}

trên nửa khoảng

[5; + \infty)

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề Số 2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

y = \frac{x ^{3}}{3} + 2 x^{2} - 5 x + 1

trên đoạn

[- 1; 3]

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình:

$x$	$- \infty$		$- 2$		$0$		$2$		$+ \infty$
$y^{'}$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$y$	$- \infty$	↗	$3$	↘	$2$	↗	$3$	↘	$- \infty$

Hàm số

y = f (x)

đạt giá trị lớn nhất bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay