Anh Hà đang ở địa điểm và cần chuyển hàng hóa gặp tới bốn địa điểm . Anh Hà xuất phát từ và lần lượt đi qua các địa điểm còn lại (mỗi địa điểm đi qua một lần duy nhất) rồi quay về A. Biết thời gian (đơn vị: phút) di chuyển giữa các điểm được mô tả bởi sơ đồ như hình bên dưới và thời gian giao hàng tại mỗi nơi đều là 5 phút. Thời gian ít nhất để anh Hà hoàn thành công việc là

Hình từ đề gốc

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ sơ đồ, các cạnh có: AB=16, AE=7, AD=18, BE=23, BC=13, CE=15, CD=12, DE=8. Thời gian giao hàng tại 4 điểm là 4·5=20 phút. Xét các chu trình Hamilton xuất phát và kết thúc tại A (chu trình thuận và nghịch cùng giá trị):
- A→B→C→D→E→A: 16+13+12+8+7 = 56 phút di chuyển.
- A→B→C→E→D→A: 16+13+15+8+18 = 70.
- A→B→E→C→D→A: 16+23+15+12+18 = 84.
- A→B→E→D→C→A: 16+23+8+12+12? kiểm tra lại: BE=23, ED=8, DC=12, CA không có cạnh trực tiếp nên chu trình này không hợp lệ (A chỉ nối B, E, D).
- A→C→D→E→B→A: 13+12+8+23+16 = 72.
- A→D→C→B→E→A: 18+12+13+23+7 = 73.
- A→D→E→C→B→A: 18+8+15+13+16 = 70.
- A→E→D→C→B→A: 7+8+12+13+16 = 56.
Thời gian di chuyển nhỏ nhất là 56 phút, cộng thêm 20 phút giao hàng: 56+20 = 76 phút. Đáp án B.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026 Tỉnh Ninh Bình - Đề Số 1

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 4:Có hai trạm quan sát A và B, trong đó trạm A ở giữa một cái hồ, trạm B ở ven hồ. Để tính khoảng cách giữa hai trạm A và B, người ta chọn điể
Xem →
Câu 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I lên
Xem →
Câu 6:Trong không gian, cho hai vectơ a , b thỏa mãn | a |=| b |=1 đồng thời hai vectơ u = 5 2 a -2 b và v = a +2 b vuông góc với nhau. Góc giữa h
Xem →
Câu 7:Số nghiệm của phương trình 4 2 - x 2 2x = 0 là
Xem →
Câu 8:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3, AD = 4, AA' = 5. Số đo góc nhị diện [A, B'D', A'] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) bằng
Xem →
Câu 9:Cho đa giác đều có 30 đỉnh. Số hình chữ nhật có 4 đỉnh được lấy từ các đỉnh của đa giác đã cho là
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của CD. Cósin của góc giữa hai vectơ SM và CB bằng
Xem →
Câu 11:Anh Hà đang ở địa điểm A và cần chuyển hàng hóa gặp tới bốn địa điểm B, C, D, E. Anh Hà xuất phát từ A và lần lượt đi qua các địa điểm còn l
Xem →
Câu 12:Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn x 4 f(x)-1 x-4 = 1. Giá trị x 1 f(x 2+3)+x 2-2 x-1 bằng
Xem →
Câu 13:Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để x + [(a 2-4)x 3 - 2x 2 + 2025x + 2026 ] = - ?
Xem →
Câu 14:Trong mặt phẳng Oxy, gọi P là tập hợp tất cả các điểm M(x; y) thỏa mãn 0 x 10; 0 y 10 và x, y N . Số đoạn thẳng có độ dài bằng 5 và có hai đ
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = f(x) = x 2 + ax + b x-2 (với a, b R ) có f(0) = 1. Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Biết [-4; -3] f(x) = m n (với m,
Xem →
Câu 16:Một lớp học có 45\% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thị chiếm 25\% số học sinh của lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Biết rằ
Xem →
Câu 17:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB' và AD. Giá trị của MN . AC' bằng
Xem →
Câu 18:Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho bằng
Xem →
Chuyên đề học tập • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Chu trình Hamilton (22 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2
Anh Hà đang ở địa điểm và cần chuyển hàng hóa tới bốn địa điểm . Anh Hà xuất phát từ và lần lượt đi qua các địa điểm còn lại (mỗi địa điểm đi qua một lần duy nhất) rồi quay về . Biết thời gian (đơn vị: phút) di chuyển giữa các điểm được mô tả bởi sơ đồ như hình bên dưới và thời gian giao hàng tại mỗi nơi đều là 5 phút. Thời gian ít nhất để anh Hà hoàn thành công việc là

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025
Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có sáu trụ với số lượng các thứ thạch trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả như trong hình vẽ. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về trụ ban đầu. Tổng số thứ thạch của đường đi thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Ngô Quyền - TP HCM (Mã Đề 1201)
Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện (vị trí A) và phải đi qua các địa điểm B, C, D để phát thư rồi quay trở lại bưu điện. Sơ đồ các địa điểm và thời gian di chuyển giữa các địa điểm được mô tả như hình bên dưới (đơn vị phút). Tính thời gian ít nhất mà người đưa thư cần để hoàn thành công việc.
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Lai Châu
Nam và ba người bạn lên kế hoạch cho một chuyến đi phượt xuyên Việt, ghé thăm thành phố: Hà Nội, Đà Nẵng, Thành phố Hồ Chí Minh (TP.HCM) và Cần Thơ. Họ xuất phát từ Hà Nội, đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần rồi quay về Hà Nội. Bảng chi phí nhiên liệu (tính bằng lít xăng) giữa các thành phố như sau:

Hà NộiĐà NẵngTP.HCMCần Thơ
**Hà Nội**
**Đà Nẵng**
**TP.HCM**
**Cần Thơ**


Xe của nhóm hiện đã có sẵn lít xăng. Để hoàn thành hành trình, họ cần đổ thêm ít nhất bao nhiêu lít xăng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Nam (Mã Đề 7090)
Công ty giao hàng nhanh có kho hàng và . Quản lý muốn lên kế hoạch cho xe giao hàng đi qua tất cả các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban đầu, với điều kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần. Khoảng cách giữa các kho hàng (km) được mô tả trong hình bên. Quãng đường ngắn nhất để xe giao hàng hoàn thành việc lấy hàng ở các kho và quay trở lại kho hàng ban đầu là bao nhiêu?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Long An (Mã Đề 0101)
Trong kì nghỉ hè bạn Phong muốn đi du lịch qua các địa điểm du lịch như hình vẽ. Khoảng cách giữa các địa điểm du lịch như sau (đơn vị là km). Biết rằng số tiền bạn Phong phải trả cho là đồng. Giả sử rằng bạn Phong xuất phát từ điểm đi qua các điểm đúng một lần sau đó trở về điểm . Số tiền bạn Phong phải trả thấp nhất là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay