Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ để $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[(a^2-4)x^3-2x^2+2025x+2026\right]=-\infty$?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\underset{x\to 4}{\lim }\left[\left(a^2-4\right)x^3-2x^2+2025x+2026\right]=-\infty$?

(Ghi chú: phần hỏi của câu này bị cắt ngang trên trang nguồn; theo đề mã 0106, câu hỏi đầy đủ là: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ để giới hạn trên bằng $-\infty$?)

Cho $c$ là hằng số, $k$ là một số nguyên dương. Quy tắc nào sau đây **sai**?

Cho giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x+3}{x-5}$. Giới hạn này bằng

Với $a$ là tham số, cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\sqrt{x^2-5}+ax& \text{neˆˊu }x>3,\\ x+5& \text{neˆˊu }x\le 3.\end{array}$

Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là $+\infty$?

Người ta thống kê được chi phí sửa chữa, vận hành máy móc trong một năm của một xưởng sản xuất được tính bởi công thức $f(x)=\frac{2000x+1500}{35x+5}$ (triệu đồng). Biết $x$ là số năm kể từ lúc máy móc vận hành lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm $x$ đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần với số nào? (làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).