Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $I$ là trung điểm cạnh $AC$, $H$ là hình chiếu của $I$ lên $SC$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $(SAC)\perp (ABC)$: khẳng định A đúng. Tam giác $ABC$ cân tại $B$ với $I$ là trung điểm $AC$ nên $BI\perp AC$; kết hợp $BI\perp SA$ (vì $SA\perp (ABC)$) suy ra $BI\perp (SAC)$, do đó $BI\perp SC$ và $BI\perp IH$. Mặt khác $IH\perp SC$ nên $SC\perp (BIH)$, suy ra $(SBC)\perp (BIH)$ (B đúng) và $(SAC)\perp (BIH)$ (D đúng, vì $BI\subset (BIH)$ và $BI\perp (SAC)$). Với C: để $(SBC)\perp (SAC)$ cần một đường thẳng trong $(SBC)$ vuông góc với $(SAC)$; $BI\perp (SAC)$ nhưng $BI$ không nằm trong $(SBC)$, còn $SC$ không vuông góc với $(SAC)$. Vậy khẳng định C sai.