Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{1}{x}$ trên nửa khoảng $[5;+\infty )$ bằng bao nhiêu?

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x^2}$ trên đoạn $\left[1;4\right]$. Tính giá trị biểu thức ${\log }_m\left(9^M\right)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ có đạo hàm $y=f^{\prime }(x)=x^2,\forall x\in \mathbb{R}$. Trên đoạn $\left[-1;4\right]$, giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ là

Cho hàm số $f(x)=x-\sin 2x$.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2-x^2}$. Tính $M-\sqrt{2}.m$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;2]$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y=\ln x-2x^2$.