Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(-x)+2021f(x)=x\sin x,\forall x\in \mathbb{R}$. Giá trị của tích phân $I={\int }_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}f(x)dx$ bằng

Cho ${\int }_1^{3}f(x)dx=18$. Khi đó ${\int }_1^3[5-2f(x)]dx$ bằng

Câu 3. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Biết rằng $F(1)=-1$, $F(3)=5$.

Nếu ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}[2f(x)-3\sin x]dx=1$ thì ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f(x)dx$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn f(x)=3f(2x), ∀x∈ℝ. Gọi F(x) là nguyên hàm của f(x) trên ℝ thỏa mãn F(4)=3 và F(2)+4F(8)=0. Khi đó ∫₂⁸ f(x)dx bằng

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_1^{4}f(x)dx=5$, khi đó ${\int }_0^{4}f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của ${\int }_{-4}^{4}f(x)dx$ bằng

[IMAGE_1]