Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{dx+e}$ với $a,b,c,d,e\in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ dưới:

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=-1$, nhánh trái có cực đại tại điểm $(-2;-2)$, nhánh phải có cực tiểu tại $(0;2)$. a) Tổng giá trị cực đại và cực tiểu: trên nhánh phải hàm đạt cực tiểu $y=2$ tại $x=0$, trên nhánh trái hàm đạt cực đại $y=-2$ tại $x=-2$ (đường nét đứt trên hình), tổng $2+(-2)=0$ → đúng. b) Trên $(0;+\infty )$ đồ thị nhánh phải đi lên từ điểm $(0;2)$ nên hàm đồng biến → đúng. c) Tiệm cận xiên của đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm theo hình (cắt trục tung tại $y=1$, đi qua gần $(-1;0)$), tức $y=x+1$, không phải $y=x-1$ → sai. d) Trên $(-\infty ;-1)$, nhánh trái có giá trị lớn nhất bằng $-2$ (tại $x=-2$), không phải 2 → sai. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a đúng, b đúng, c sai, d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực tiểu nhánh phải là 2 (tại $x=0$), giá trị cực đại nhánh trái là $-2$ (tại $x=-2$), tổng bằng 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(0;+\infty )$ đồ thị chỉ có nhánh phải đi lên từ $(0;2)$, hàm đồng biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên theo hình vẽ là $y=x+1$, không phải $y=x-1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-\infty ;-1)$ giá trị lớn nhất của hàm là $-2$ (tại $x=-2$), không phải 2.