Một máy bay đang bay ở độ cao $10km$ so với mặt đất, thu phát tín hiệu qua một ăng-ten ra đa như hình vẽ. Khi máy bay cách ra đa $16km$, ra đa phát hiện khoảng cách giữa máy bay và ra đa thay đổi với tốc độ $546km/h$. Tìm vận tốc của máy bay (đơn vị $km/h$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x(t)$ là khoảng cách ngang từ máy bay đến điểm cao nhất phía trên ra đa, $s(t)$ là khoảng cách từ máy bay đến ra đa. Theo hình vẽ (trang 4): $s^2=x^2+10^2$. Khi $s=16$ thì $x=\sqrt{16^2-100}=\sqrt{156}$. Đạo hàm hai vế theo $t$: $2s{s}^{\prime }=2x{x}^{\prime }$, nên $x^{\prime }=\frac{s{s}^{\prime }}{x}=\frac{16\cdot 546}{\sqrt{156}}\approx 699,44\approx 699$ km/h. Vậy vận tốc máy bay là 699 km/h, khớp với bảng đáp án mã đề 1001, Phần III câu 1: 699.