Cho hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ.


Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(3-2\sqrt{6x-9x^2})$. Giá trị biểu thức $T=3M+4m$ bằng

Cho hàm số $f(x)=(m^{2024}+1)x^4+(-2m^{2024}-2m^2-3)x^2+(m^{2024}+2024)$, với $m$ là tham số. Số cực trị của hàm số $y=|f(x)-2023|$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2-1)(x-4)$. Hàm số $y=f(3-x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=|3x^4-4x^3-12x^2+m-1|$ có $7$ điểm cực trị là

Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m\in [-100;100]$ để hàm số $h(x)=|f^2(x)+4f(x)+3m|$ có đúng 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng:

Cho hai hàm số $y=f(x),y=g(x)$ có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f(x)$ có đúng một điểm cực trị là $A$, đồ thị hàm số $y=g(x)$ có đúng một điểm cực trị là $B$ và $x_A=x_B,AB=5$.


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=|f(x)-g(x)+m|$ có đúng 7 điểm cực trị?

Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.



Xét hàm số $g(x)=f(x)-\frac{2}{3}x$. Hàm số $g(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?