Cho hàm số $f(x)=x^4-4x^3+4x^2+a$. Gọi $M,m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0;2]$. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $a$ thuộc $[-4;4]$ sao cho $M\le 2m$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.


Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x+1)$ khi $x\in [-3;1]$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x+1)$ được cho trong hình bên.


Hàm số $g(x)=f(2x)-2x^2+2x$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right]$ bằng

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${\log }_2\left(\frac{b}{2a+2}\right)=a-b$. Giá trị nhỏ nhất của $P=b+\frac{9}{a+2}$ là

Cho hai số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=2$ và $|w-2+4i|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $|z^2-2wz-4|$ bằng

Câu 3. Một hộ kinh doanh mỗi ngày sản xuất được $x\text{ kg}$ sản phẩm $(0<x<14)$ với tổng chi phí sản xuất được tính bởi hàm chi phí $C(x)=x^3-3x^2-19x+200$ (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử hộ này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $170$ nghìn đồng/kg. Hỏi hộ đó thu được lợi nhuận tối đa trong một ngày là bao nhiêu nghìn đồng?

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2-x+2}{x-2}$ trên $[3;6]$. Khi đó