Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[1;2]$ thỏa mãn $f(x)=2+{\int }_1^2(6x+2t)f(t)\mathrm{d}t$, $\forall x\in [1;2]$. Tính $f\left(\frac{1}{3}\right)$ bằng

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y=5^x$, $y=2$, $x=0$, $x=1$ được tính bởi công thức nào sau đây?

Cho ${\int }_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x=-3$. Khi đó ${\int }_{-1}^{2}3f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $f(x)=-5x^2+3x$.

Cho ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x=1$ và ${\int }_2^{3}g(x)\mathrm{d}x=4$. Khi đó ${\int }_2^3[f(x)+g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^2$, $y=1$, $x=0$, $x=2$ được tính bởi công thức nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ ($a<b$) được tính theo công thức: