Cho hàm số $f(x)={\log }_5(x-10)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)={\log }_5(x-10)$. a) Điều kiện xác định: $x-10>0\iff x>10$, nên $D=(10;+\infty )$, không phải $[10;+\infty )$ → Sai. b) ${\log }_{25}a=2f(x)=2{\log }_5(x-10)={\log }_5(x-10{)}^2$, suy ra $a=25^{{\log }_5(x-10{)}^2}=5^{2{\log }_5(x-10{)}^2}=(x-10{)}^4$ → Đúng. c) Tại $x=1$ hàm không xác định (vì $1\notin (10;+\infty )$), nên đồ thị không đi qua $A(1;15)$ → Sai. d) $f(x)=-1\iff x-10=5^{-1}=\frac{1}{5}\iff x=\frac{51}{5}=10,2\in (10;+\infty )$, phương trình có nghiệm → khẳng định 'vô nghiệm' là Sai. Kết quả khớp đáp án mã đề 1101: SĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm ${\log }_5(x-10)$ xác định khi $x-10>0\iff x>10$, nên $D=(10;+\infty )$, không phải $[10;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{25}a=2{\log }_5(x-10)={\log }_5(x-10{)}^2\Rightarrow a=25^{{\log }_5(x-10{)}^2}=5^{2{\log }_5(x-10{)}^2}=(x-10{)}^4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x=1$ không thuộc tập xác định $(10;+\infty )$ nên đồ thị không đi qua $A(1;15)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-1\iff x-10=5^{-1}=\frac{1}{5}\iff x=10,2$, phương trình có nghiệm nên khẳng định vô nghiệm là sai.