Cho $a$, $b$ là hai số thực dương và khác 1, $M$ là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức đổi cơ số logarit: ${\log }_{a}M=\frac{{\log }_{b}M}{{\log }_{b}a}$ với $a,b>0$, $a,b\ne 1$, $M>0$. Do đó khẳng định A đúng. B sai vì vế phải chính là ${\log }_{a}M$ chia cho ${\log }_{a}b$ (không bằng ${\log }_{a}M$ trừ khi ${\log }_{a}b=1$, tức $b=a$); C và D sai vì đổi cơ số là phép chia chứ không phải phép trừ hay phép nhân. Đáp án A khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 8: A).