Cho ba số dương $a,b,c$ với $a\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=4$ và ${\log }_{a}c=5$. Tính $P={\log }_a\left(b^3{c}^4\right)$.

Bạn An có 6 áo sơ mi và 7 quần âu đôi một khác nhau. Trong ngày tổng kết năm học, An muốn chọn trang phục gồm một quần âu và một áo sơ mi để đi dự lễ. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn trang phục?

Trong mặt phẳng $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(3;-4)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-4y-1=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-2{)}^2+y^2=9$. Đường tròn có tâm và bán kính là

Tìm góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=-3+2t\\ y=6+t\end{array}$, $(t\in \mathbb{R})$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=2-t^{\prime }\\ y=4+2t^{\prime }\end{array}$, $(t^{\prime }\in \mathbb{R})$.

Cho đường thẳng $d_1:2x+3y+15=0$ và $d_2:x-2y-3=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(2025x-\frac{1}{2026}\right)}^8$ có bao nhiêu số hạng?