Khi cắt một hình chóp cụt đều theo phương ngang, ta nhận được:

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=6$, $CD=8$. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với $AB$, $CD$ để thiết diện thu được là một hình thoi. Tính cạnh của hình thoi đó. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 02)

Người ta muốn thiết kế trại chào mừng ngày 26/03 có dạng như hình dưới, có cửa chính giữa là đường tròn.



Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB//CD)$, cạnh $AB=3$, $AD=CD=1$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$, $SA=2$. Mặt phẳng $(P)$ song song với $(SAB)$ cắt các cạnh $AD,BC,SC,SD$ theo thứ tự tại $M,N,P,Q$. Đặt $AM=x;(0<x<1)$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác $MNPQ$. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp $S\cdot ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành với AB=2AD=4, $\widehat{BAD}=150^0$. Gọi M điểm thuộc cạnh SB và SM=2MB. Mặt (P) qua M song song với (ABC) cắt các cạnh SC,SD,SA lần lượt tại N,P, Q. khi đó diện tích tứ giác MNQP bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Cho hình chóp $S\cdot ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành với AB=2AD=4, $\widehat{BAD}=150^0$ . Gọi M điểm thuộc cạnh SB và SM=2MB. Mặt (P) qua M song song với (ABC) cắt các cạnh SC,SD,SA lần lượt tại N,P, Q. khi đó diện tích tứ giác MNQP bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 6 và tam giác $SAB$ đều. Điểm $M$ thuộc $BC$ sao cho $BM=\frac{1}{3}BC$, $K\in SA$ sao cho $AK=MB$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với $SA$ và $SB$, cắt các cạnh của hình chóp tại các điểm tạo thành một đa giác, tính diện tích đa giác đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 6 và tam giác $SAB$ đều. Điểm $M$ thuộc $BC$ sao cho $BM=\frac{1}{3}BC$, $K\in SA$ sao cho $AK=MB$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với $SA$ và $SB$, cắt các cạnh của hình chóp tại các điểm tạo thành một đa giác, tính diện tích đa giác đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)