Câu 22Học KỳChuyên đề: Thiết diện hình chóp lăng trụ • Lớp 11Dựng đường song song mặt và xác định giao tuyếnVận dụng cao#secondary:M11.G03.LINE_PLANE_PARALLEL.L3.CONSTRUCTION#curriculum:undetermined
Người ta muốn thiết kế trại chào mừng ngày 26/03 có dạng như hình dưới, có cửa chính giữa là đường tròn.
Hình chóp có đáy là hình thang , cạnh , . Tam giác cân tại , . Mặt phẳng song song với cắt các cạnh theo thứ tự tại . Đặt . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác . (làm tròn đến hàng phần trăm)
Người ta muốn thiết kế trại chào mừng ngày 26/03 có dạng như hình dưới, có cửa chính giữa là đường tròn.
Hình chóp có đáy là hình thang , cạnh , . Tam giác cân tại , . Mặt phẳng song song với cắt các cạnh theo thứ tự tại . Đặt . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác . (làm tròn đến hàng phần trăm)
Hình chóp có đáy là hình thang , cạnh , . Tam giác cân tại , . Mặt phẳng song song với cắt các cạnh theo thứ tự tại . Đặt . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác . (làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 0.44
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên , , ; tứ giác là hình thang cân.
- Trong mặt đáy: với nên .
- Trong : , nên ; đồng thời .
- Tương tự : (do vì tam giác cân tại ).
- Trong : và nên (chú ý , không phải ).
Để có đường tròn nội tiếp (cửa hình tròn) thì tổng hai cạnh đối bằng nhau:
Khi đó , , . Hình thang cân nội tiếp có đường tròn đường kính bằng chiều cao :
Bán kính đường tròn nội tiếp:
Vì nên , , ; tứ giác là hình thang cân.
- Trong mặt đáy: với nên .
- Trong : , nên ; đồng thời .
- Tương tự : (do vì tam giác cân tại ).
- Trong : và nên (chú ý , không phải ).
Để có đường tròn nội tiếp (cửa hình tròn) thì tổng hai cạnh đối bằng nhau:
Khi đó , , . Hình thang cân nội tiếp có đường tròn đường kính bằng chiều cao :
Bán kính đường tròn nội tiếp:
