Cho hàm số $f(x)={\log }_5(x-10)$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)={\log }_5(x-10)$.
a) Tại $x=1$ thì $x-10=-9<0$ nên $f(1)$ không xác định, do đó đồ thị không đi qua $A(1;15)$ → Sai.
b) $f(x)=-1\iff {\log }_5(x-10)=-1\iff x-10=\frac{1}{5}\iff x=\frac{51}{5}$, phương trình có nghiệm nên khẳng định 'vô nghiệm' là Sai.
c) Hàm số xác định khi $x-10>0$, tức $D=(10;+\infty )$, không phải $[10;+\infty )$ → Sai.
d) ${\log }_{25}a=2f(x)=2{\log }_5(x-10)={\log }_5\left((x-10{)}^2\right)$, suy ra $a=25^{{\log }_5\left((x-10{)}^2\right)}={\left((x-10{)}^2\right)}^{{\log }_{5}25}={\left((x-10{)}^2\right)}^2=(x-10{)}^4$ → Đúng.
Kết quả S, S, S, Đ khớp đáp án mã đề 1102 (SSSD).
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=1$ thì $x-10=-9<0$, $f(1)$ không xác định nên đồ thị không đi qua $A(1;15)$ → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_5(x-10)=-1\iff x=\frac{51}{5}$, phương trình có nghiệm nên khẳng định vô nghiệm là Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x-10>0$ nên $D=(10;+\infty )$, không phải $[10;+\infty )$ → Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{25}a=2{\log }_5(x-10)={\log }_5\left((x-10{)}^2\right)\Rightarrow a=25^{{\log }_5\left((x-10{)}^2\right)}={\left((x-10{)}^2\right)}^2=(x-10{)}^4$ → Đúng.