Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $g(x)=4f(x^2-4)+x^4-8x^2$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x\cdot (x-1{)}^3\cdot (x+2{)}^4,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.



Xét hàm số $g(x)=f(x)-\frac{2025}{2024}x$. Hàm số $g(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3: Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ, đơn vị độ dài trên các trục là km. Biết khoảng cách hai bên chân đồi $OA=2\text{ km}$, độ cao của ngọn đồi là $528\text{ m}$ và độ rộng của hồ $AB=1\text{ km}$. Tìm độ sâu của hồ tại vị trí sâu nhất theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc) như hình vẽ bên. Gọi hàm $g(x)=f(f(x))$. Hỏi phương trình $g^{\prime }(x)=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?