Cho hàm số $f(x)=2^x-2^{-x}+2023x^3$. Biết rằng tồn tại số thực $m$ sao cho bất phương trình $f(4^x-mx+37m)+f((x-m-37)2^x)\ge 0$ có nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hỏi $m$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $4^{x-1}-m(2^x+1)>0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_3(2x-1)<2$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $3\cdot 9^x-10\cdot 3^x+3\le 0$ có dạng $S=[a;b]$ trong đó $a<b$. Giá trị của biểu thức $5b-2a$ bằng

Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kỳ nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài. Sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức $y=\frac{5000}{1+4999e^{-0,8t}}$, $\forall t\ge 0$. Trong đó $y$ là tổng số học sinh bị nhiễm sau $t$ ngày. Các trường đại học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng $40\%$ số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?

Bất phương trình ${\log }_2(x+2)\le {\log }_2(12-3x)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>3$ là