Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.



Xét hàm số $g(x)=f(x)-\frac{2025}{2024}x$. Hàm số $g(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3: Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ, đơn vị độ dài trên các trục là km. Biết khoảng cách hai bên chân đồi $OA=2\text{ km}$, độ cao của ngọn đồi là $528\text{ m}$ và độ rộng của hồ $AB=1\text{ km}$. Tìm độ sâu của hồ tại vị trí sâu nhất theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc) như hình vẽ bên. Gọi hàm $g(x)=f(f(x))$. Hỏi phương trình $g^{\prime }(x)=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Giá trị của $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(3m+1)x+1$ đạt cực tiểu tại $x=1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$ là

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f(x^2-2x+1-|x-1|)$ là