Câu 48THPTChuyên đề: Tích phân xác định • Lớp 12Vận dụng cao#Toán 12#Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình dưới. Biết đạt cực trị tại hai điểm thỏa và . Đường thẳng qua điểm uốn của và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất cắt tại hai điểm khác có hoành độ thỏa mãn . Gọi là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hình 1

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Hình 1
Ta có với .

Theo giả thiết: .
Điểm uốn là . Đường thẳng song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình .
Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Theo định lý Vi-ét và điều kiện , giải ra được tham số .
Tính tích phân diện tích hình phẳng và , ta thu được tỉ số:

Giá trị gần nhất là .
Chọn đáp án C.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Chuyên Hà Tĩnh

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 36:Hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB = a, AC = a 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ C đến m
Xem →
Câu 37:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm G(1; 2; 3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn G là trọng tâm tam
Xem →
Câu 38:Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để x 2 + y 2 + z 2 + 2(2 + m)x - 2(m - 1)z + 3m 2 - 5 = 0 là phương
Xem →
Câu 39:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau: 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2f(f( 3x)) -
Xem →
Câu 40:Trong vật lý, sự phóng xạ của chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức m(t) = m 0 ( 1 2 ) t T , trong đó m 0 là khối lượng ban đầu của chấ
Xem →
Câu 41:Cho hàm số f(x) = cases 2x 2 + 3x + a & khi x 0 \\ bx + 5 & khi x < 0 cases có đạo hàm trên R (a, b là các tham số thực). Tích phân I = 2 f(
Xem →
Câu 42:Biết rằng trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 1| 1 và |z + 1 2 i | |z + 1 2 | là một hình phẳng (H). D
Xem →
Câu 43:Cho hình chóp S.ABC có các mặt phẳng (SBC) và (ABC) vuông góc với nhau, các cạnh AB = AC = SA = SB = 2a. Tìm độ dài cạnh SC, biết khối chóp
Xem →
Câu 44:Để chuẩn bị CSVC phục vụ công tác phòng chống Covid-19, các chiến sĩ ở chốt kiểm soát dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ: 1 B
Xem →
Câu 45:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y 1 = z + 1 2 và điểm A(1; 0; 2). Đường thẳng đi qua A(1; 0; 2) đồng thời cắt và vuông g
Xem →
Câu 46:Cho f(x) là hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau: 1 Hàm số y = f(-x 2 + 2x + 2021) f(-x 2 + 2x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem →
Câu 47:Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [0; 2021] sao cho phương trình sau có nghiệm: \[ 3(x + m) + m 3 + 3m e x (x + m) = e 3x \]
Xem →
Câu 48:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) là đường cong như hình dưới. Biết f(x) đạt cực trị tại hai điểm x 1, x 2 thỏa x 2 = x 1 + 2 và 4f(x
Xem →
Câu 49:Cho các số phức z, w thỏa mãn 2(z + 2 - i) (z + z )i + 2 là số thực và |w + 2i| = |w + 2|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |w + 2 + i| +
Xem →
Câu 50:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) nhận hai mặt phẳng (P): z - 1 = 0 và (Q): 2x + y - z + 1 = 0 làm các mặt phẳng đối xứng. Gốc tọa độ O
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định (2.410 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4
Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ bên bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4
Biết với là các số nguyên. Khi đó bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4
Cho và , khi đó bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Nếu và thì bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Xét tích phân , nếu đặt thì tích phân đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức nào dưới đây?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay