Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ bên bằng

Hình phẳng được giới hạn bởi hai đường parabol $y=-x^2+3$ và $y=x^2-2x-1$. Hoành độ giao điểm: $-x^2+3=x^2-2x-1⟺2x^2-2x-4=0⟺x=-1$ hoặc $x=2$. Diện tích phần gạch chéo là $S={\int }_{-1}^2[(-x^2+3)-(x^2-2x-1)]dx={\int }_{-1}^2(-2x^2+2x+4)dx={\left[-\frac{2}{3}{x}^3+x^2+4x\right]}_{-1}^2=\frac{20}{3}-\left(-\frac{7}{3}\right)=9$. Chọn A.