Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f^2(x)-1=0$ là

Phương trình $f^2(x)-1=0⟺f(x)=1$ hoặc $f(x)=-1$.
- Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng $y=1$ tiếp xúc với đồ thị tại điểm cực đại $(0;1)$ và cắt 2 nhánh vô cực tại 2 điểm khác, cho 3 nghiệm phân biệt.
- Đường thẳng $y=-1$ nằm giữa $-2$ và $1$ nên cắt 4 nhánh của đồ thị tại 4 điểm phân biệt.
Tổng cộng phương trình có $3+4=7$ nghiệm phân biệt. Chọn C.