Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{2n}{n^2+1}$. Số $\frac{20}{101}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

Cho dãy số $(u_n)$: $u_n=13n+5$. Tính số hạng thứ 12 của dãy.

(5,0 điểm) Cho dãy số $(u_n)$ được xác định như sau:
$$\{\begin{array}{l}{u}_1=0,u_2=38,u_3=-90\\ u_{n+1}=19u_{n-1}-30u_{n-2};n=3,4,...\end{array}$$
Xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số trên và tìm tất cả số hạng của dãy là số chính phương.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=2u_n+1\end{array}$. Tìm giá trị của $u_2$.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=2u_n-1\end{array}$. Tìm giá trị của $u_2$.

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi hệ thức truy hồi: $u_1=1$, $u_n=3u_{n-1}+4$ với $n\ge 2$. Số hạng thứ hai của dãy số $(u_n)$ là

Cho dãy số $(u_n)$, biết $\{\begin{array}{l}{u}_1=-1\\ u_{n+1}=u_n+3\end{array}$ với $n\ge 0$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?