Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Gia Bình Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Ngày 06/11/2025

Góc $72^{\circ }$ có số đo theo radian bằng

Giá trị của $\cos \frac{3\pi }{4}$ là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là

Cho $\cos \alpha =\frac{-5}{13}$, với $\alpha \in \left(\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$. Khi đó giá trị của $\sin \alpha$ là

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\frac{2n+3}{n+1},\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Số hạng đầu của dãy số là

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=\frac{3n-1}{3n+1}$. Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên bởi số nào dưới đây?

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2-\sin x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên $AB,AD$ lần lượt lấy các điểm $M,N$ sao cho $MN$ cắt $BD$ tại $I$. Điểm $I$ không thuộc mặt phẳng nào sau đây:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB\parallel CD$ và $AB=2CD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của $AD,AC$. Điểm $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(GIJ)$ và $(BCD)$ là đường thẳng

Cho $\sin a=\frac{5}{13}$; $\tan b=\frac{3}{4}$, với $a,b$ là các góc nhọn.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I,K$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$.

Cho $\sin x=\frac{1}{5},\frac{\pi }{2}<x<\pi$. Biết $\sin 2x=\frac{a\sqrt{6}}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $b>0$. Giá trị của biểu thức $P=a+b$ bằng bao nhiêu?

Số nghiệm của phương trình: $\cos 3x=0$ trên nửa khoảng $\left[\frac{\pi }{6};\frac{37\pi }{6}\right)$ là bao nhiêu?

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{2n}{n^2+1}$. Số $\frac{20}{101}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $M$ và trên cạnh $BF$ lấy điểm $N$ sao cho $\frac{AM}{AC}=\frac{BN}{BF}=k$. Tìm $k$ để $MN//DE$. Kết quả chính xác đến hàng phần trăm.

Câu 19 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) $\cos x=\cos \frac{\pi }{8}$.
b) $\sqrt{3}\tan 2x-3=0$.
c) $\sin 3x-\cos 2x=0$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$.
b) Xác định giao điểm $I$ của $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$ và tính tỉ số $\frac{AI}{AM}$.

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ ở vĩ độ $40^{\circ }$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$ với $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020) Hỏi vào ngày nào trong năm thì thành phố $A$ có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?