Câu 18Học KỳChuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz • Lớp 12Vận dụng#Tọa độ của vectơ#Cực trị hình học không gian

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thuận Thành 1, 2, 3 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Cho ba điểm $A (3; - 1; 2)$ , $B (2; 3; - 3)$ , $C (- 2; 1; - 2)$ và mặt phẳng $(O y z)$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(O y z)$ sao cho $M A \cdot M B + M B \cdot M C + M C \cdot M A$ có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a - 2 b + c$ .

Câu 17 Câu 19

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thuận Thành 1, 2, 3 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Họ nguyên hàm của hàm số y = 3 x là

Xem →

Câu 9:Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = 1 và x = 3. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

Xem →

Câu 10:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3) và có một vectơ pháp tuyến n = (2; -1; 1) có phương trình là

Xem →

Câu 11:Hàm số F(x) = x - x là một nguyên hàm của hàm số

Xem →

Câu 12:Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức v(t) = 3t 2 + 5\ ( m/s ), trong đó t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Qu

Xem →

Câu 13:Một vật chuyển động đều với vận tốc có phương trình v(t) = t 2 - 2t + 1, trong đó t được tính bằng giây, quãng đường s(t) được tính bằng mét

Xem →

Câu 14:Hình bên dưới minh họa hình ảnh của một mái nhà có dạng lăng trụ đứng được đặt nằm ngang trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (O là trun

Xem →

Câu 15:Cho hai hàm số F(x); G(x) lần lượt là nguyên hàm của hàm số y = f(x); y = g(x).

Xem →

Câu 16:Cho đồ thị hai hàm số y = x 2 - 3x + 2; y = x - 1 và S 1; S 2 là phần diện tích phần được tô như trong hình dưới. 1

Xem →

Câu 17:Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A(1; 2; 3), trong 3 giây viên đạn đi với vận tốc không đổi, véctơ vận tốc (trên giây

Xem →

Câu 18:Cho ba điểm A(3; -1; 2), B(2; 3; -3), C(-2; 1; -2) và mặt phẳng (Oyz). Gọi M(a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA MB + MB MC +

Xem →

Câu 19:Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(t) phụ thuộc vào thời gian t\ ( h ) có đồ thị vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian

Xem →

Câu 20:Cho điểm A(1; 2; 5) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cách A một khoảng bằng 1 có dạng (Q)

Xem →

Câu 21:Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, t

Xem →

Câu 22:Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = -1 và x = 1. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-1

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

x = (2; 1; - 3)

và

y = (1; 0; - 1)

. Tìm tọa độ của vectơ

a = x + 2 y

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (3; 2; 1)

. Điểm đối xứng với

A

qua mặt phẳng

(O x y)

có tọa độ là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

a = (2; - 3; 1)

và

b = (- 1; 4; - 2)

. Giá trị của biểu thức tích vô hướng

a \cdot b

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho

3

vectơ

u = (1; 2; 3)

v = (x; 1 - 2 x; x + 1)

w = (- 3; 1; 4)

. Biết rằng khi

x = \frac{m}{n}

(với

m, n \in Z, n > 0, \frac{m}{n}

là phân số tối giản) thì

3

vectơ đã cho đồng phẳng, khi đó giá trị của biểu thức

m + n

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho các điểm

P (7; 9; 0)

Q (0; 8; 0)

R (- 5; - 7; 0)

. Điểm

M

di chuyển trong không gian thoả mãn

M P \cdot M R + 75 = 0

. Giá trị nhỏ nhất của

M P + 2 M Q

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Cho số phức

z

thay đổi thỏa mãn

∣ z - 1∣ = 4

. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức

w = (1 + 3 i) z + 2

là đường tròn có bán kính bằng

R

. Tính

R

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho ba điểm A(3;−1;2), B(2;3;−3), C(−2;1;−2) và mặt phẳng (Oyz). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA⋅MB+MB⋅MC+MC⋅MA có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a−2b+c.

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thuận Thành 1, 2, 3 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Cho ba điểm $A (3; - 1; 2)$ , $B (2; 3; - 3)$ , $C (- 2; 1; - 2)$ và mặt phẳng $(O y z)$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(O y z)$ sao cho $M A \cdot M B + M B \cdot M C + M C \cdot M A$ có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a - 2 b + c$ .