Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức $v(t)=3t^2+5(\text{m/s})$, trong đó $t$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ $4$ đến giây thứ $10$ là

Trên vùng thảo nguyên Châu Phi rộng lớn, một con sư tử đang chuẩn bị cuộc đi săn mồi. Từ trạng thái nghỉ, con sư tử bắt đầu tăng tốc đuổi theo một con linh dương. Vận tốc của con sư tử khi tăng tốc được biểu diễn bởi hàm số $v(t)=k{t}^3+4t,(k\in \mathbb{R})$ với $t$ là thời gian kể từ khi rời khỏi trạng thái nghỉ đến khi đạt vận tốc tối đa, $t$ tính bằng giây (s), $v(t)$ tính bằng m/s. Từ khoảng cách $50\text{ m}$, cùng thời điểm con sư tử bắt đầu tăng tốc đuổi, con linh dương bỏ chạy theo hướng di chuyển của con sư tử với vận tốc $10\text{ m/s}$. Biết rằng sau $3$ giây kể từ khi rời khỏi trạng thái nghỉ, con sư tử đã di chuyển được quãng đường $17,25\text{ m}$ và vẫn đang trong quá trình tăng tốc.

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động. Trong $6$ phút đầu tiên với tốc độ được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol; biết rằng sau $5$ phút thì xe đạt đến tốc độ cao nhất $1000\text{ m/phuˊt}$ và bắt đầu giảm tốc độ. Sau khi đi được $6$ phút thì xe chuyển động đều (tham khảo hình vẽ). Quãng đường xe đi được sau $8$ phút đầu tiên kể từ khi hết đèn đỏ là bao nhiêu mét?

Một người đang lái xe ô tô thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đầu xe $25\text{m}$, ngay lúc đó người lái xe đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-10t+20\text{ (m/s)}$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t$ (giây) kể từ lúc đạp phanh.

Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm $t$ giây ($t\ge 0$) tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí $s(t)$ của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-18t^2+96t$ (mét). Trong $10$ giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?

Tuyến Metro số 1 đầu tiên của Thành phố Hồ Chí Minh có lộ trình từ Bến Thành đến Suối Tiên. Biết rằng tàu khởi hành không vận tốc đầu từ Bến Thành vào lúc $8$ giờ $00$ phút sáng và hành trình bao gồm hai giai đoạn:
• Giai đoạn 1: Tàu chạy từ điểm xuất phát với gia tốc không đổi $a_1=0,06{\text{ km/phuˊt}}^2$.
• Giai đoạn 2: Tàu giảm tốc (phanh) khi gần đến nơi với gia tốc không đổi $a_2=-0,3{\text{ km/phuˊt}}^2$.
Cho biết tàu đến nơi lúc $8$ giờ $24$ phút.

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian $t\text{ (s)}$ là $a(t)=2t-7{\text{ (m/s}}^2\text{)}$. Biết vận tốc đầu bằng $6\text{ (m/s)}$.