Cho $a={\log }_{2}5$ , $b={\log }_{3}5$ . Tính ${\log }_{24}600$ theo $a$ , $b$ .

Tính tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2x-5}=27$.

Đặt $a={\log }_{2}7$, $b={\log }_{3}7$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}343$ theo $a$ và $b$.

a) Cho ${\log }_{3}n=7$. Tính giá trị của ${\log }_3\frac{n^2}{9}$.

b) Một cái chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy bằng $6cm$ và cạnh bên bằng $5cm$ được làm bằng thủy tinh. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu $c{m}^3$ thủy tinh để làm cái chặn giấy này (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của cen-ti-mét khối)?

Biết $3^x=2$, khi đó giá trị của $x$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-1)=2$ là

Biết $5^x=3$, khi đó giá trị của $x$ bằng