a) Cho ${\log }_{3}n=7$. Tính giá trị của ${\log }_3\frac{n^2}{9}$.

b) Một cái chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy bằng $6cm$ và cạnh bên bằng $5cm$ được làm bằng thủy tinh. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu $c{m}^3$ thủy tinh để làm cái chặn giấy này (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của cen-ti-mét khối)?

*(1,0 điểm)* Một bể cá hình chóp cụt đều, đáy bể là hình vuông có cạnh bằng $20cm$, miệng bể là hình vuông có cạnh bằng $30cm$ và chiều cao bằng $20cm$ (tham khảo hình minh họa).



a) Tính dung tích của bể cá.

b) Người ta đổ vào bể một lượng nước, biết bề mặt nước là một hình vuông có cạnh bằng $28cm$. Tính thể tích của lượng nước đã đổ vào.

Cho hình tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 3. Gọi $G_1$, $G_2$, $G_3$, $G_4$ lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện $ABCD$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $G_1{G}_2{G}_3{G}_4$.

Người ta muốn bảo khối gỗ hình lập phương có cạnh bằng 10 cm để tạo thành một khối chóp cụt đều, có các mặt đáy là hình vuông. Biết rằng khối chóp cụt đó có đáy lớn là một mặt của khối lập phương, chiều cao của nó bằng độ dài cạnh của khối lập phương. Gọi $x$ (cm) là độ dài cạnh đáy nhỏ của khối chóp cụt.

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao h là

Một chiếc tháp có phần dưới dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 4 m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 10 m. Phần trên tháp có dạng hình chóp tứ giác đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 6 m. Tính chiều cao của tháp (Đơn vị: mét và làm tròn đến hàng phần chục).

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao h là