Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 3, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=9$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$ bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 2, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=4$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SC\perp (ABCD)$ và $SC=a\sqrt{2}$. Gọi $N$ là trung điểm của $BC$.

a) Chứng minh $(SAD)\perp (SCD)$.

b) Tính số đo góc nhị diện $[S,DN,C]$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

c) Tính theo $a$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $DN$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng $AB=AC=a$, $AD=a\sqrt{3}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SAD)$ bằng

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OB=OC=a\sqrt{6},OA=a$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(OBC)$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính $cosin$ góc giữa hai mặt phẳng $(C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ và $(ABCD)$