Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 2, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=4$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ)?

(AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến của $(SCD)$ và $(ABCD)$ là $CD$. Vì $AB\perp CD$ (hình vuông) và $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CD$, suy ra $CD\perp (SAB)$, do đó $CD\perp AH$ với $H$ là hình chiếu của $A$... chính xác hơn: gọi $H$ là điểm trên $AB$ sao cho $AH\perp CD$, tức $H=B$... Thực chất: $AB\perp CD$ tại $B$, và $SB\perp CD$ (vì $CD\perp (SAB)$). Vậy góc giữa hai mặt phẳng là $\widehat{SBA}$. Tam giác $SAB$ vuông tại $A$ với $SA=4$, $AB=2$: $\tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{4}{2}=2$, nên góc $=\arctan 2\approx 63,43^{\circ }\approx 63^{\circ }$. Khớp với đáp án nguồn 63.