Câu 19Học KỳChuyên đề: Lãi đơn lãi kép và giá trị tiền • Lớp 12Biến đổi lũy thừa và căn thứcVận dụng#secondary:M11.A11.POWER.L3.RULES#curriculum:undetermined
a) Rút gọn biểu thức .
b) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả tiền gửi ban đầu lẫn lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định trong suốt thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
a) Rút gọn biểu thức .
b) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả tiền gửi ban đầu lẫn lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định trong suốt thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
b) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả tiền gửi ban đầu lẫn lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định trong suốt thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Với , ta có và . Do đó Vậy .
b) Gọi là số tiền gửi ban đầu, số tiền sau năm là . Yêu cầu gấp đôi số tiền ban đầu: Vì nguyên dương nên nhỏ nhất là . Kiểm tra: và . Vậy ít nhất sau 10 năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu.
a) Với , ta có và . Do đó Vậy .
b) Gọi là số tiền gửi ban đầu, số tiền sau năm là . Yêu cầu gấp đôi số tiền ban đầu: Vì nguyên dương nên nhỏ nhất là . Kiểm tra: và . Vậy ít nhất sau 10 năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu.