Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh bằng 5 (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng góc

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $C{C}^{\prime }\perp (ABCD)$ nên $C$ là hình chiếu của $C^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABCD)$. Đường thẳng $A{C}^{\prime }$ cắt $(ABCD)$ tại $A$, hình chiếu của nó trên $(ABCD)$ là $AC$. Do đó góc giữa đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là góc giữa $A{C}^{\prime }$ và $AC$, tức là $\angle C^{\prime }AC$. (Chú ý: $\angle C^{\prime }CA$ là góc giữa $A{C}^{\prime }$ với mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$.) Vậy đáp án B.