Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=3$, $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=-2$, khi đó $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$ có giá trị bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục và không âm trên đoạn $\left[1;2\right]$. $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $\left[1;2\right]$ thỏa mãn $F(2)=5$ và $F(1)=2$.

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=2$, ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=4$, khi đó ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x$ có giá trị bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\underset{1}{\overset{6}{\int }}f(x)\mathrm{dx}=9$, $\underset{4}{\overset{6}{\int }}f(x)\mathrm{dx}=-3$. Khi đó $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f(x)\mathrm{dx}$ bằng

Cho hàm số $f(x)=3x+2$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$.

Biết $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=5$, khi đó $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[f(x)-g(x)\right]\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;2]$ và có đồ thị được cho như hình bên dưới. Diện tích các hình phẳng tô đậm $(K)$, $(H)$ lần lượt là 2 và 11. Khi đó $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{dx}$ bằng