Câu 8. Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $2a$, cạnh bên $4a$. Tính độ dài đường cao hình chóp.

Hình lăng trụ có chiều cao $h$ và diện tích đáy $S$ thì thể tích bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh bằng $3$ và bán kính đáy bằng $2$ là

Cho hình nón có bán kính đáy $r=4$ và diện tích xung quanh bằng $20\pi$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho khối trụ có đường sinh bằng $5$ và thể tích bằng $45\pi$. Diện tích toàn phần của khối trụ là

Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao $15\text{ cm}$, đường kính đáy $8\text{ cm}$ và có mực nước trong cốc là $12\text{ cm}$. Thả vào cốc nước 3 viên bi có cùng bán kính bằng $2\text{ cm}$. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu $\text{cm}$?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh bằng $1$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $BC$. Mặt phẳng $(DMN)$ chia hình lập phương thành 2 phần. Gọi $V_1$ là thể tích của phần chứa đỉnh $A$ và $V_2$ là thể tích của phần còn lại. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng