Câu 13THPTChuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền • Lớp 12Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênĐại lượng tích lũy và tốc độ biến thiênVận dụng#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Câu 1. Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) sau tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hoá bởi hàm số:
.
Câu 1. Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) sau tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hoá bởi hàm số:
.
.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng lợi nhuận .
b)
Lợi nhuận của công ty đạt mức tối đa tại thời điểm .
c)
Tại thời điểm thì tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là lớn nhất.
d)
Lợi nhuận của công ty sau quý là triệu đồng.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 6201, trang 9), Câu 1 (Phần II): a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
Ta có (nên a sai vì ghi ). Trên , , khi đó lợi nhuận đạt mức tối đa tại (b đúng). Đỉnh của parabol tại (c sai). Sau quý ( tháng), (d sai).
Ta có (nên a sai vì ghi ). Trên , , khi đó lợi nhuận đạt mức tối đa tại (b đúng). Đỉnh của parabol tại (c sai). Sau quý ( tháng), (d sai).
