Câu 20THPTChuyên đề: Hình chiếu và điểm đối xứng Oxyz • Lớp 12Tích vô hướng độ dài góc OxyzThông hiểu#Toán 12#Hình học Oxyz ứng dụng thực tế
Câu 4. Xét trong không gian , đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ , đơn vị trên mỗi trục là ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí và . Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất, toạ độ của máy bay là . Tính giá trị của biểu thức .
Câu 4. Xét trong không gian , đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ , đơn vị trên mỗi trục là ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí và . Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất, toạ độ của máy bay là . Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án chính thức: 400
Hướng dẫn giải chi tiết
Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất, vị trí máy bay là hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng .
Ta có .
Phương trình đường thẳng qua có vectơ chỉ phương :
Vì :
Thay ta được , tức là .
Giá trị biểu thức .
Đáp án: 400.
Ta có .
Phương trình đường thẳng qua có vectơ chỉ phương :
Vì :
Thay ta được , tức là .
Giá trị biểu thức .
Đáp án: 400.