Câu 6. Một bể chứa nước hình trụ thẳng đứng đang đầy nước. Khi mở một nút xả ở đáy bể, nước chảy ra ngoài với tốc độ giảm thể tích tỷ lệ thuận với căn bậc hai của thể tích nước hiện tại trong bể. Nếu gọi là thể tích nước còn lại trong bể sau phút, tốc độ thay đổi thể tích được mô tả bởi phương trình: với . Biết bể ban đầu có lượng nước là 144 lít. Sau 10 phút xả, lượng nước còn lại trong bể là 64 lít. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc mở nút xả thì bể sẽ cạn hoàn toàn? (Tính bằng phút).

Đáp án chính thức: 30
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ , ta có .
Lấy nguyên hàm hai vế: .
Tại : .
Tại : .
Do đó .
Bể cạn hoàn toàn khi phút.
Đáp án: 30.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 (x + 1) 1 2 (2x - 1) là
Xem →
Câu 9:Câu 9. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h là
Xem →
Câu 10:Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: ![Đồ thị hàm số Câu 10]( cdn base /p1-q10-graph.png) Tiệm cận ngang của đồ thị h
Xem →
Câu 11:Câu 11. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: ![Đồ thị hàm số Câu 11]( cdn base /p1-q11-graph.png) Hàm số đã cho đồng biến trê
Xem →
Câu 12:Câu 12. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x - 1 x trên (0; + ) thỏa mãn F(1) = 1. Tính F(e).
Xem →
Câu 13:Câu 1. Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu
Xem →
Câu 14:Câu 2. Hộp A chứa 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Hộp B chứa 2 quả bóng đỏ và 4 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp A bỏ sang
Xem →
Câu 15:Câu 3. Trong không gian Oxyz, xem mặt đất là mặt phẳng (Oxy); trục Oz hướng lên (đơn vị trên mỗi trục là 1 km). Tại cùng một thời điểm, một
Xem →
Câu 16:Câu 4. Cho hàm số f(x) = 2x + 1 x .
Xem →
Câu 17:Câu 1. Hình vẽ dưới đây cho biết một miền D (được tô đậm) nằm trong hình vuông cạnh bằng 4. Miền D này gồm những điểm có khoảng cách tới tâm
Xem →
Câu 18:Câu 2. Một loại gạch men có kích thước hình vuông 60 60 cm . Người ta thiết kế hoa văn cho viên gạch bằng cách tạo đường tròn (C 1) nội tiếp
Xem →
Câu 19:Câu 3. Từ tập hợp số tự nhiên \ 1; 2; ; 49; 50\ , cần chọn ra 21 số phân biệt để gắn vào 21 ô vuông đơn vị như hình vẽ. Gọi T là số cách chọ
Xem →
Câu 20:Câu 4. Xét trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ O(0; 0; 0), đơn vị trên mỗi trục là ki-lô-mét. Một máy ba
Xem →
Câu 21:Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có ABC, SAB là các tam giác đều và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy. Gọi là số đo của góc phẳng nhị diện [S, B
Xem →
Câu 22:Câu 6. Một bể chứa nước hình trụ thẳng đứng đang đầy nước. Khi mở một nút xả ở đáy bể, nước chảy ra ngoài với tốc độ giảm thể tích tỷ lệ thu
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm đổi biến (87 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1
Cho hàm số có () và . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk
Cho hàm số thỏa mãn với mọi và . Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán 2021-2022 Sở GD&ĐT Ninh Bình
Cho hàm số . Họ các nguyên hàm của hàm số là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Biết là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh
Cho hàm số xác định và liên tục trên thỏa mãn: đồng thời . Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay