Câu 19THPT#Toán 11#Tổ hợp - Cấp số cộng

Câu 3. Từ tập hợp số tự nhiên , cần chọn ra 21 số phân biệt để gắn vào 21 ô vuông đơn vị như hình vẽ. Gọi là số cách chọn số sao cho mọi số ở hàng trên luôn nhỏ hơn mọi số ở hàng dưới, mọi số bên trái luôn nhỏ hơn mọi số bên phải cùng hàng, đồng thời các số thuộc các ô theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bảng 21 ô vuông Câu 3 Phần III

Đáp án chính thức: 2,86
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi 21 số chọn theo thứ tự tăng là .
Theo thứ tự hàng và cột, các ô lần lượt nhận giá trị .
Do lập thành cấp số cộng công sai :
.
Suy ra .
Với mỗi , số cách chọn các phần tử xen giữa là:
.
Điều kiện và .
Tổng số cách là:

Suy ra .
Đáp án: 2,86.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 (x + 1) 1 2 (2x - 1) là
Xem →
Câu 9:Câu 9. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h là
Xem →
Câu 10:Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: ![Đồ thị hàm số Câu 10]( cdn base /p1-q10-graph.png) Tiệm cận ngang của đồ thị h
Xem →
Câu 11:Câu 11. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: ![Đồ thị hàm số Câu 11]( cdn base /p1-q11-graph.png) Hàm số đã cho đồng biến trê
Xem →
Câu 12:Câu 12. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x - 1 x trên (0; + ) thỏa mãn F(1) = 1. Tính F(e).
Xem →
Câu 13:Câu 1. Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu
Xem →
Câu 14:Câu 2. Hộp A chứa 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Hộp B chứa 2 quả bóng đỏ và 4 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp A bỏ sang
Xem →
Câu 15:Câu 3. Trong không gian Oxyz, xem mặt đất là mặt phẳng (Oxy); trục Oz hướng lên (đơn vị trên mỗi trục là 1 km). Tại cùng một thời điểm, một
Xem →
Câu 16:Câu 4. Cho hàm số f(x) = 2x + 1 x .
Xem →
Câu 17:Câu 1. Hình vẽ dưới đây cho biết một miền D (được tô đậm) nằm trong hình vuông cạnh bằng 4. Miền D này gồm những điểm có khoảng cách tới tâm
Xem →
Câu 18:Câu 2. Một loại gạch men có kích thước hình vuông 60 60 cm . Người ta thiết kế hoa văn cho viên gạch bằng cách tạo đường tròn (C 1) nội tiếp
Xem →
Câu 19:Câu 3. Từ tập hợp số tự nhiên \ 1; 2; ; 49; 50\ , cần chọn ra 21 số phân biệt để gắn vào 21 ô vuông đơn vị như hình vẽ. Gọi T là số cách chọ
Xem →
Câu 20:Câu 4. Xét trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ O(0; 0; 0), đơn vị trên mỗi trục là ki-lô-mét. Một máy ba
Xem →
Câu 21:Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có ABC, SAB là các tam giác đều và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy. Gọi là số đo của góc phẳng nhị diện [S, B
Xem →
Câu 22:Câu 6. Một bể chứa nước hình trụ thẳng đứng đang đầy nước. Khi mở một nút xả ở đáy bể, nước chảy ra ngoài với tốc độ giảm thể tích tỷ lệ thu
Xem →
Luyện nhanh tại chỗ • Chọn đáp án để kiểm tra ngay

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Nguyên hàm của hàm số là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Nghiệm của phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Trong không gian , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Tập nghiệm của bất phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khi đó diện tích của miền được gạch chéo bằng
[IMAGE:img_q5_area]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Cho hình lập phương . Gọi là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay