Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;-3;2)$ trên mặt phẳng $(P):x-5y+z+9=0$ là điểm $H(a;b;c)$. Tổng của $a+b+c$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-3)$ và mặt phẳng $(P):2x+2y-z+9=0$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):3x+4y-4z+5=0$ cắt mặt phẳng $(P)$ tại điểm $B$. Điểm $M$ nằm trong mặt phẳng $(P)$, nhìn đoạn $AB$ dưới góc vuông và độ dài $MB$ lớn nhất. Tính độ dài $MB$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-3;5)$. Tìm tọa độ điểm $A^{\prime }$ là điểm đối xứng với điểm $A$ qua trục $Oy$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-2}$. Hình chiếu vuông góc của $d$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;1;1)$, $B(5;2;3)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2;1;-1)$ trên mặt phẳng $(Oxz)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3;2;-2)$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ có tọa độ là