Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3},{\Delta }_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}$. Xét $2$ vectơ ${\vec{u}}_1=(-2;1;3)$ và ${\vec{u}}_2=(1;-1;3)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+4}{3}=\frac{y-5}{-4}=\frac{z+2}{1}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian $Oxyz$, hai con đường đó được mô hình hóa thành hai đường thẳng lần lượt có phương trình: ${\Delta }_1:\frac{x-2}{5}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}$ và ${\Delta }_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z-6}{-1}$. Khi đó

Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian $Oxyz$, hai con đường đó được mô hình hóa thành hai đường thẳng lần lượt có phương trình: ${\Delta }_1:\frac{x-2}{5}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-3}$ và ${\Delta }_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{-2}=\frac{z-6}{1}$. Khi đó

Cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$. Đường thẳng nào sau đây song song với $d$?

Cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{2}$. Đường thẳng nào sau đây song song với $d$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z}{1}$ và $d_2:\frac{x+3}{4}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$. Vị trí tương đối của $d_1$ và $d_2$ là: