Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian $Oxyz$, hai con đường đó được mô hình hóa thành hai đường thẳng lần lượt có phương trình: ${\Delta }_1:\frac{x-2}{5}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-3}$ và ${\Delta }_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{-2}=\frac{z-6}{1}$. Khi đó