Câu 4: Một chủ vườn tại Huyện Cầu Kè, Tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch $1000$ trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có $40\%$ số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá $80000$ đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá thu mua là $13000$ đồng/trái. Cơ sở thu mua tiến hành kiểm định lại để phân loại từng trái dừa bằng kinh nghiệm, do đó việc phân loại có thể cho kết quả không chính xác, cụ thể như sau:
- Nếu trái dừa thật sự là dừa sáp, xác suất được phân loại đúng là $90\%$.
- Nếu trái dừa không phải là dừa sáp, xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là $5\%$.

Câu 4. Một xưởng sản xuất có hai khu sản xuất, khu I có $180$ công nhân, khu II có $120$ công nhân. Các công nhân đeo thẻ để phân biệt các khu làm việc. Lương của các công nhân được chia làm hai mức $A$ và $B$. Khu I có $30\%$ công nhân được nhận lương công $A$, khu II có $25\%$ công nhân được nhận lương công $A$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 4. Giả sử $5\%$ email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống lọc email rác mà khả năng lọc đúng email rác của hệ thống này là $95\%$ và có $10\%$ những email không phải là email rác nhưng vẫn bị lọc.

Nghiên cứu số bệnh nhân bị bệnh X trong một bệnh viện, người ta thấy rằng có $2$ nguyên nhân gây ra bệnh X là do nhiễm một trong hai chủng virus V19 và virus V20. Bệnh nhân nhiễm bệnh X do chủng virus V19 chiếm $70\%$ số bệnh nhân và nhiễm bệnh X do chủng virus V20 là $30\%$. Trong những bệnh nhân nhiễm bệnh X do chủng virus V19 thì có $30\%$ bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị nhiễm bệnh X do chủng virus V20 thì có $50\%$ bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án của bệnh nhân nhiễm bệnh X, các phát biểu sau đúng hay sai?

Một nhà máy có hai dây chuyền. Dây chuyền I sản xuất $60\%$ sản phẩm, dây chuyền II sản xuất $40\%$. Tỉ lệ phế phẩm của dây chuyền I là $2\%$, dây chuyền II là $3\%$. Chọn ngẫu nhiên $1$ sản phẩm, xác suất nó là phế phẩm là:

Một công ty may có hai chi nhánh cùng sản xuất một loại áo, trong đó có $56\%$ áo ở chi nhánh I và $44\%$ áo ở chi nhánh II. Tại chi nhánh I có $75\%$ áo chất lượng cao và tại chi nhánh II có $68\%$ áo chất lượng cao (kích thước và hình dáng bề ngoài của các áo là như nhau). Chọn ngẫu nhiên $1$ áo. Xác suất chọn được áo chất lượng cao là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trước thềm trận bóng đá giữa đội tuyển A và đội tuyển B, một đài truyền hình thực hiện phỏng vấn ngẫu nhiên một lượng người hâm mộ, với $20\%$ số người được phỏng vấn đang mặc áo thi đấu của một trong hai đội. Kết quả khảo sát cho thấy $60\%$ số người được phỏng vấn trả lời sẽ xem, số người còn lại trả lời sẽ không xem. Tuy nhiên, số liệu thực tế sau trận đấu cho thấy có sự sai lệch giữa câu trả lời và hành động thực: trong số những người trả lời "có xem", tỉ lệ người thực sự xem là $90\%$; trong số những người trả lời "không xem", tỉ lệ người thực sự không xem là $85\%$. Biết rằng trong số những người được phỏng vấn đang mặc áo thi đấu, tỉ lệ người thực sự xem trận đấu là $85\%$, gọi tỉ lệ người thực sự xem trận đấu trong số những người không mặc áo thi đấu là $a\%$. Tìm $a$ (kết quả $a$ làm tròn đến hàng đơn vị).