Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+3{)}^2=30$ có tâm $I$. Gọi $M$ là điểm trên tia $Oz$ sao cho $M$ thuộc mặt cầu $(S)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có bán kính bằng $2$, tiếp xúc với mặt phẳng $(Oyz)$ và có tâm nằm trên tia $Ox$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=BC=AC=BD=2,AD=\sqrt{3}$; hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$ vuông góc với nhau. Đường kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có các cạnh cùng bằng $a$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, có bao nhiêu mặt cầu $(S)$ có bán kính $R=5$, đi qua điểm $A(1;4;0)$ và tâm là điểm $I$ thuộc đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+t\\ z=3t\end{array}$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z=0$ và điểm $M(0;1;0)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và cắt $(S)$ theo một đường tròn $(C)$ có diện tích nhỏ nhất. Gọi $N(x_0;y_0;z_0)$ thuộc đường tròn $(C)$ sao cho $ON=\sqrt{6}$. Khi đó $y_0$ bằng