Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=BC=AC=BD=2,AD=\sqrt{3}$; hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$ vuông góc với nhau. Đường kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ bằng

Chọn D.
Gọi $R$ là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$.
Do $(ACD)\perp (BCD)$ và các tam giác có các cạnh đã biết, áp dụng công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hai tam giác có chung cạnh giao tuyến và vuông góc nhau, ta tính được $R=\frac{4}{\sqrt{3}}$, do đó đường kính $2R=\frac{8}{\sqrt{3}}$.