Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxz)$ có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 7: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:



Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của hàm số đã cho?

Câu 8: Hàm số $f(x)=3x^2-2$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Câu 9: Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.



Đặt $\overrightarrow{AB}=\vec{a},\overrightarrow{AD}=\vec{b},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{c}$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ theo $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 10: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa $F(1)=9$ và $F(2)=5$. Giá trị của ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp (ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $\log x\ge 2$ là:

Câu 1: Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+m}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+3{)}^2=30$ có tâm $I$. Gọi $M$ là điểm trên tia $Oz$ sao cho $M$ thuộc mặt cầu $(S)$.

Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3},{\Delta }_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}$. Xét $2$ vectơ ${\vec{u}}_1=(-2;1;3)$ và ${\vec{u}}_2=(1;-1;3)$.

Câu 4: Một chủ vườn tại Huyện Cầu Kè, Tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch $1000$ trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có $40\%$ số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá $80000$ đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá thu mua là $13000$ đồng/trái. Cơ sở thu mua tiến hành kiểm định lại để phân loại từng trái dừa bằng kinh nghiệm, do đó việc phân loại có thể cho kết quả không chính xác, cụ thể như sau:
- Nếu trái dừa thật sự là dừa sáp, xác suất được phân loại đúng là $90\%$.
- Nếu trái dừa không phải là dừa sáp, xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là $5\%$.

Câu 1: Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính $AB$ bằng $12\text{ m}$. Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua $AB$, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm $A,B$ và có đỉnh cách mép hình tròn $1\text{ m}$. Phần giới hạn bởi $2$ parabol được trồng hoa với chi phí $300$ nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí $900$ nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Gọi $E$ là trung điểm của $AB$. Cho biết $AB=\sqrt{7}\text{ (cm)},BC=4\text{ (cm)},C{C}^{\prime }=4\text{ (cm)}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $CE$ bằng bao nhiêu $\text{cm}$? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 3: Anh Nam gửi $200$ triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là $12$ tháng với lãi suất $7\%$/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền anh Nam có được cả gốc và lãi nhiều hơn $300$ triệu đồng? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong khoảng thời gian anh Nam gửi tiền (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 4: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 5: Một ô tô đang chạy với vận tốc $12\text{ (m/s)}$ thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-2t+12\text{ (m/s)}$, trong đó $t$ là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong $10$ giây cuối cùng bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ $O(0;0;0)$, đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí $M(-400;-200;350)$ và $N(-100;-100;550)$. Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu là bao nhiêu $\text{km}$? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).